上海高考數(shù)學(xué)試卷考什么內(nèi)容?專家點(diǎn)評上海卷數(shù)學(xué)試題

2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(上海卷)數(shù)學(xué)科目考試于6月7日下午順利結(jié)束，市教育考試院隨即邀請了上海交通大學(xué)張曉東、華東師范大學(xué)林磊、延安中學(xué)張雄、控江中學(xué)許敏、上海財經(jīng)大學(xué)附屬北郊高級中學(xué)張林森等滬上部分學(xué)科專家就此次數(shù)學(xué)卷進(jìn)行座談研討。專家們普遍表示，試卷嚴(yán)格遵循上海市數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，整體結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，注重核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的考查，體現(xiàn)科學(xué)性、公平性。立德樹人，體現(xiàn)學(xué)科育人價值。

注重核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的考查

試卷重視邏輯推理能力的考查，要求學(xué)生在比較復(fù)雜的情境中，對問題所出現(xiàn)的信息進(jìn)行合理整合、抽象出問題中所隱含的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

試卷對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新意識與實踐能力均有一定的考查要求，不僅要求學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有記憶性認(rèn)知，還需要一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的支撐。例如，提出“接近”數(shù)列這一新的概念，需要學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行探索、研究，形成解決問題的策略與表達(dá)。又如，通過一個圖像的旋轉(zhuǎn)，考查學(xué)生對函數(shù)概念的理解。

試卷注重對直觀想象能力的考查，要求學(xué)生能借助幾何的直觀和空間想象，建立數(shù)與形的聯(lián)系。例如學(xué)生通過閱讀三個代數(shù)式子，把直線和圓位置關(guān)系的代數(shù)表達(dá)轉(zhuǎn)換成幾何特征，進(jìn)而求解一個最值問題。

突出學(xué)科特征與能力培養(yǎng)

試卷延續(xù)了難度從低到高的設(shè)計理念，從基礎(chǔ)試題開始，能力要求逐漸提高，突出學(xué)科特征與能力培養(yǎng)，對不同思維水平的學(xué)生有很好的區(qū)分效果，有利于科學(xué)選拔。

試題注重考查數(shù)學(xué)學(xué)科的表達(dá)特征，如對實數(shù)x1、x2、y1、y2滿足等式的數(shù)學(xué)理解，對所求表達(dá)式

的幾何理解，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)表示中不同語言形式之間的換化。這樣的試題考查學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀等關(guān)鍵能力，對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有良好的導(dǎo)向。例如，在討論兩個無窮數(shù)列“接近”關(guān)系的問題中，對于給定一個數(shù)列的前四項，分析第二個數(shù)列前四項的取值范圍，得到所需結(jié)果。在此思考過程中，考查學(xué)生的邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。然后需構(gòu)造出滿足條件的兩個無窮數(shù)列，由此考查學(xué)生思維的縝密性。

試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，運(yùn)算量適當(dāng)

整張試卷與去年試卷的結(jié)構(gòu)、題型、題量、難易度一致。在考試目標(biāo)上，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能約占40%，邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力約占40%，數(shù)學(xué)應(yīng)用與探究能力約占20%?？荚噧?nèi)容中，數(shù)與運(yùn)算、方程與代數(shù)、函數(shù)與分析、數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計約占65%，圖形與幾何約占35%。試題有很好的層次性和梯度。不僅注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，還注重數(shù)學(xué)思想方法的考查，對一些重要的數(shù)學(xué)思想方法均有涉及，比如數(shù)形結(jié)合、等價化歸、分類討論等。整張試卷的運(yùn)算量適當(dāng)，避免繁雜的數(shù)字與字母運(yùn)算，擴(kuò)大了學(xué)生的思維空間。

立德樹人，體現(xiàn)育人價值

可喜的是，試卷中出現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典名著——《九章算術(shù)》，題目中以書中的“陽馬”概念為載體，考查了立體幾何中的棱柱與棱錐，設(shè)計思路新穎。試題將數(shù)學(xué)文化有機(jī)地融入試題，對于弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，樹立文化自信，很有現(xiàn)實意義。

在有關(guān)對群體的人均通勤時間的應(yīng)用題中，要求在對人均通勤時間函數(shù)單調(diào)性討論結(jié)論后，說明其實際意義?？芍择{群體在整個上班族中占比達(dá)到一定值后，人均通勤時間隨自駕群體占比的增加而增加，從而隱含了鼓勵公共交通出行的環(huán)保理念，宣傳綠色生活、保護(hù)地球的現(xiàn)代意識，體現(xiàn)了立德樹人的思想。

改革開放40年，上海高考數(shù)學(xué)卷在改革中前行，在探索中完善，逐步形成了能力立意、概念理解、理性分析的試卷結(jié)構(gòu)特征。